Проведение выборов по пропорциональной системе предполагает отсеивание партий, которые не прошли минимальный порог, передачу нераспределенных мандатов прошедшим в парламент партиям.

Существуют два основных метода распределения мандатов:

• метод избирательной квоты;

• метод делителей.

Метод избирательной квоты.

Метод избирательной квоты заключается в том, что определяют число голосов необходимое для получения мандата, избирательной квоты (избирательного метра), и деления числа голосов, полученных партией на избирательную квоту. Результат деление, число мандатов, которые получит партия.

Разновидностями метода избирательной квоты явл.:

• квота Т. Хэра;

• квота Гогенбах- Бишофа;

• квота Друпа:

• система наибольшей средней.

Квота Т. Хэра.

Самой простой является квота англ юриста Т. Хеэра предложенная им в 1855 г. эта квота определяется путем простого деления поданных голосов на число мандатов, и определение минимального числа голосов, необходимых для получения 1 мандата.

Пр. рассмотрим наиболее, распространенные методы определения квоты.

Для проведения вычислений введем след. условные обозначения:

Q - квота;

X— общее число голосов, поданных в округе;

У - коли­чество мандатов, подлежащих замещению.

Определение квоты по системе Т.Хэра выражается в следующей формуле: Q = X : Y

Для расчетов возьмем предполагаемый избирательный округ, в пре­делах которого за 10 мандатов борются 5 политических партий. Голоса распределились следующим образом:

Партия А - 172 тыс;

Партия Б - 148 тыс.;

Партия В – 96 тыс.;

Партия Г - 52 тыс.;

Партия Д - 32 тыс.

Всего проголосовало 500 тыс. избирателей.

Значит квота будет равна Q= 50 тыс (500 : 10). Для того, чтобы распределить мандаты между партиями, необходимо количество полученных ими голосов разделить на квоту. Сколько раз квота уложится в количестве голосов, поданных за партию, столько ман­датов эта партия получит.

Для нашего избирательного округа мы получим следующую картину:

А – 172 тыс. : Q = 3 мандата + 22 тыс. в остатке;

Б – 148 тыс. : Q = 2 мандата + 48 тыс. в остатке;

В – 96 тыс. : Q = 1 мандат + 46 тыс. в остатке;

Г – 52тыс. : Q = 1 мандат + 2 тыс. в остатке;

Д – 32 тыс. : Q = 0 + 32 тыс. в остатке.

Таким образом, квота уложилась только 7 раз, и из 10 оказались распределенными только 7 мандатов.

В этом и проявился недостаток метода Т.Хэра по определению квоты, так как система Т.Хэра не поз­воляет, за редким исключением, распределить сразу все мандаты.

Для компенсации данного недостатка квоты Т.Хэра применяется я способ распределения оставшихся мандатов, который носит название «метода наибольших остатков». В соответствии с этим методом оставшиеся мандаты передаются партиям, имеющим наибольшие остатки неиспользован­ных голосов, образовавшихся при первом распределении мандатов.

В нашем случае наибольшие остатки голосов имеют партии Б, В и Д, которые и получат по одному из 3 оставшихся мандатов.

Окончательное распределение мандатов выглядит следующим обра­зом:

Партия А - 3 мандата; Партия Б - 2 мандат; Партия В - 1 мандата; Партия Г - 1 мандат; Партия Д - 0 мандат = Всего 7 мандатов.

Далее 3 оставшихся мандата распределяют по остаткам:

1 мандат перейдет к партии Б, так как у нее самый большой остаток – 48 тыс.

1 мандат перейдет к партии В, так как у нее 46 тыс. в остатке.

1 мандат перейдет к партии Д, так как у них 32 тыс в остатке.

Таким образом:

Партия А получит 3 мандата;

Партия Б - 3 мандата (2 распределенных + 1 за остаток);

Партия В – 2 мандата (1 распределенный + 1 за остаток);

Партия Г - 1 мандат;

Партия Д - 1 мандат полученный за остаток.

Далее мандаты распределяются в партийном списке соответствующей партии.

Таким образом, основным недостатком этой формулы является то, что образуется большое количество «лишних голосов» и необходимо еще одно распределение. При вторичном распределении искажаются результаты голосования, так как в первичном распределении партия Д не набрала избирательной квоты в 50 тыс. голосов, а партия Г, честно уместилась в эту квоту – 52 тыс. голосов. Тем не менее, и партия Д и партия Г получили по 1 мандату

Теперь попробуем установить удельный вес каждого мандата, т.е. подсчитать, на какое количество голосов приходится один мандат каждой партии. Для этого поделим полученные партиями голоса на завоеванные ими мандаты.

Партия А - 172 тыс. : 3 = 57,3 тыс.

Партия Б - 148 тыс. : 3 = 49,3 тыс.

Партия В – 96 тыс. : 2 = 48 тыс.

Партия Г - 52 тыс. : 1 = 52 тыс.

Партия Д - 32 тыс. : 1 = 32 тыс.

Этот подсчет показывает, что квота Т.Хэра не дает точного соот­ветствия между количеством голосов и количеством мандатов. Для того чтобы избежать указанных недостатков, необходимо видимо уменьшить квоту, таким образом, чтобы можно было разделить сразу все мандаты.

Квота Гогнебах-Бишопа.

Данный недостаток попытался исправить швейцарский ученый-юрист Гогенбах-Бишоп в 1888 г. Он предположил, поскольку при делении мандатов остатки голосов будут всегда, то в реальности избирательная квота будет меньше, чем квота Т. Хэра. Значит, ее надо определять путем деления общего числа поданных голосов не на число мандатов, а на число мандатов + 1.

Q = X : (Y+ 1)

Пример.

В 10 мандатном округе голосуют 500 тыс избирателей, все они пришли на выборы и отдали свои голоса 5 наиболее популярным партиям.

Партия А - 172 тыс;

Партия Б - 148 тыс.;

Партия В – 96 тыс.;

Партия Г - 52 тыс.;

Партия Д - 32 тыс.

Квота Гогенбах-Бишопа 500 раздалить на (10+1)= 45 тыс.

Партия А - 172 тыс. разделить 45 тыс.= 3 мандата + 37 тыс. остатка;

Партия Б - 148 тыс. / 45 тыс.= 3 мандата + 13 тыс. остатка;

Партия В – 96 тыс./ 45 тыс.= 2 мандата + 6 тыс. остатка;

Партия Г - 52 тыс./ 45 тыс.= 1 мандат + 7 тыс. остатка;

Партия Д - 32 тыс./ 45 тыс.= 0 мандатов + 32 тыс. остатка.

Разница с квотой Хэра в том, что с первого раза распределены 9 мандатов (т.е. почти все) и в остатке не так много голосов. Единственный не распределенный мандат достанется партии А, занявшей 1 место, так как партия Д, не набрала нужного количества голосов.

Таким образом результат:

По формуле Т. Хэр: По формуле Гогенбах-Бишопа:

Партия А - 3 мандата; А – 4;

Партия Б - 3 мандата; Б – 3;

Партия В – 2 мандата; В – 2;

Партия Г - 1 мандат; Г – 1;

Партия Д - 1 мандат. Д – 0.

Формула Х. Друпа.

Он также усовершенствовал метод определения квоты Т. Хэра, и сводится к тому, что при определении квоты по формуле Т. Хэра к знаменателю прибавляются соответственно 1,2,3 и т.д. до тех пор, пока не получится квота, позволяющая распределить все мандаты без остатка. Для этого иногда приходится просчитать несколько вариан­тов.

Пример:

Q= X : Y = 500 000 : (10+1) = 45 455

Произведем распределение мандатов в соответствии с квотой:

А – 172 000 : 45 455 = 3 мандата + 35 635 в ост атке

Б - 148 000 : 45 455 = 3 мандата + 11 635 в остатке

В - 96 000 : 45 455 = 2 мандата + 5 090 в остатке

Г – 52 000 : 45 455 = 1 мандат – 6 545 в остатке

Д – 32 000 : 45 455 = 0 мандатов + 32 000 в остатке

Распределено 7 мандатов из 8, так что преимущество налицо. В отношении оставшегося I мандата следует применить "метод наибольших остатков" и передать его партии Г. Окончательный результат таков:

А - 2 мандата; Б - I мандат; В - 3 мандата; Г - 2 мандата; Д - 0.

Как видно из цифр, распределение мандатов произведено более спра­ведливо, и сам принцип пропорциональности выразился более полно.

Поскольку первая попытка определить квоту по методу Х.Друпа не избавила от необходимости применить "метод наибольших остатков", попробуем определить квоту, увеличив знаменатель не на «1», а на «2».

Q = X : (Y + 2) = 500 000 : (10+2) = 41 667

Произведем распределение мандатов:

А – 172 000: 41 667 = 4 + 5 332 в остатке;

Б – 148 000 : 41 667 = 3 + 22 999 в остатке;

В – 96 000 : 41 667 = 2 + 12 666 в остатке;

Г – 52 000 : 41 667 = 1 + 10 333 в остатке;

Д – 32 000 : 41 667 = 0 + 32 000 в остатке.

Распределили все 10 мандатов и не нужно прибегать к "методу наи­больших остатков", но при этом остались пропавшие голоса, остались избиратели не получившие представительства.

Определение квоты по методу Х.Друпа неудобно тем, что приходится производить расчеты до тех пор, пока не будет найдена квота, позволяю­щая распределить все мандаты без остатка.

Метод наибольшей средней.

Недостатки системы Х.Друпа были преодолены «методом наибольшей средней»,

Наибольшая средняя определялась путем деления полученных партиями при первом распределении мандатов + 1.

Пример.

В 10 мандатном округе голосуют 500 тыс избирателей, все они пришли на выборы и отдали свои голоса 5 наиболее популярным партиям.

Партия А - 172 тыс;

Партия Б - 148 тыс.;

Партия В – 96 тыс.;

Партия Г - 52 тыс.;

Партия Д - 32 тыс.

В соответствии с квотой Т. Хэра (квота 500/10=50 тыс) партии бы получили.

Партия А - 3 мандата;

Партия Б - 2 мандат;

Партия В – 1 мандат;

Партия Г - 1 мандат;

Партия Д - 0

Наибольшая средняя для каждой партии будет равна:

Партия А - 172 тыс. : (3+1)= 43.тыс.

Партия Б - 148 тыс. : (2+1)= 49,3 тыс.

Партия В – 96 тыс. : (1+1)= 48 тыс.

Партия Г - 52 тыс. : (1+1)= 26 тыс.

Партия Д - 32 тыс. : (0+1)= 32 тыс.

Значит 3 оставшихся мандата должны перейти:

1 мандат к партии Б (наибольшая средняя 49,3), 1 мандат к партии В (наибольшая средняя 48), 1 мандат к партии к партии А (наибольшая средняя 43).

Метод делителей.

Метод делителей состоит в поочередном делении числа голосов, полученных партиями, на последовательный ряд чисел (сначала на 1, потом на 2, потом на 3).

Разновидностями этого метода являются?

• метод д”Онта;

• метод Империалли;

• метод Сент-Лагюэ;

• датский метод.

Метод д”Онта.

По методу Д-Ондта голоса, поданные за каждый партийный список, делятся на ряд не на избирательную квоту, а на ряд натуральных чисел - 1.2.3.4.5 и т.д. Полученные частные распределяются по убывающей, - от большего к меньшему строго по порядку. То частное, которое занимает порядковое место в этом ряду убывающих чисел, равное числу мандатов, подлежащих распределению, и будет квота. В нашем избирательном округе должно быть распределено 8 мандатов и в выборах участвуют 5 партий, поэтому достаточно произвести три деления (на 1,2 и З), чтобы получить 15 частных и среди них найти квоту.

Партии	Кол-во голосов	1 деление	2 деление	3 деление
А	161500	161500	80750	53883
Б	73450	73450	36725	24483
В	203200	203200	101600	67773
Г	120100	120100	60050	40033
Д	49900	49900	24950	16633

Теперь расположим полученные частные по убывающей от наибольшего к меньшему и посмотрим какое из них займет 8 место: 1-ое – 203200; 2-ое – 161500; 3-тье – 120100;

4-тое – 101600; 5-тое – 80750; 6-тое – 73450; 7-ое – 67733; 8-ое - 60050.

Итак, квотой Q = 60050.

До того, как мы с Вами на основании этой квоты распределим мандаты между партиями, необходимо обратить Ваше внимание на то, что деление голосов, полученных партиями, на ряд натуральных чисел, следует производить до тех пор, пока не образуется частное, занимающее по убывающей порядковое место, равное количеству мандатов, и укладывающиеся в голосах, поданных за партии, столько раз, сколько мандатов подле­жит распределению, но не более.

Итак, распределим мандаты между партиями на основании полу­ченной нами квоты 60050:

А – 161500 : Q = 2 - 41500 в остатке;

Б – 73450 : Q = I - 13400 в остатке;

В – 203200 : Q = 3 - 23500 в остатке;

Г – 120100 : Q = 2 - 0 в остатке;

Д - 49900 : Q = 0 - 49900 в остатке.

Определение квоты по этому методу требует соблю­дения чисто математических условий, но и этот метод, хотя и позволя­ет сразу распределить мандаты, оставляет неиспользованными, пропав­шие таким образом голоса избирателей.

Применение избирательной системы пропорционального представительства включает в себя не только распределение мандатов между партиями, но и решение еще одного важного вопроса – кто из кандидатов, числящихся в партийном списке и бюллетене, получит мандат.

Метод Империалли заключается в делении также на последовательный ряд чисел, но начиная с 2. этот метод работает в пользу крупных партий.

Метод Сент-Лагюэ предусматривает деление общего числа голосов, полученного партиями, только на нечетные числа, начиная с 1 (т.е. на 1, 3, 5, 7, и т.д.). этот метод благоприпятствует мелким партиям.

+Чтобы избежать перекоса в сторону мелких партий, что происходит за счет больших частных в сторону 1, в ряде стран применяется усовершенствованный метод Сент-Лагюэ, при котором деление начинается не с числа 1, а с 1, 4, и далее на все нечетные числа.

Датский метод – деление осуществляется на последовательный ряд чисел начиная через 3, начиная с 1 (1, 4, 7, 10 и т.д.)